22 Mart 2013 Cuma

Türklerin ilk ana yurdu Hakkında Bilgiler

Türkler M.Ö. 2000 yılından daha eski çağlarda, Orta Asya’da Sayan-Altay dağlarının kuzeybatı bölgesinde, Ye-nisey ırmağı boylarında yaşıyorlardı. M.Ö. 1500′lerde oturdukları geniş bölge Sayan dağlarından Altaylar’a ve Tanrı dağlarına kadar iniyor, batıda Urallar’a kadar uzanıyor, güneyde Balkaş gölünü, güneybatıda Aral gölünü, Hazar denizini ve kuzeydoğu bozkırlarını içine alıyordu.
M.Ö. 1100 yıllarından itibaren Türkler ilk yurtlarını boşaltarak Altaylar’a inmiş, Türkistan’a (Doğu ve Batı Türkistan) yerleşmişlerdi. M.Ö. yedinci yüzyılda, Ordos, Volga ve Kuzeybatı Asya olmak üzere üç yöne göç yapılmıştı: Yakut Türkleri Kuzeydoğu Sibirya’ya göç etmişti. Onlarla bir süre yaşayan Çuvaşlar ise batıya yönelerek Ural dağlarının güneyine indiler.
M.Ö. 4. ve 3. yüzyıllarda Türkler hem batıda, hem doğuda yoğun olarak göründüler. İrtiş nehrinin batısında ve Hazar çevresinde yaşayanlara Batı Türkleri; doğuda, iç Asya’nın çeşitli yerlerinde ve kuzeybatı Çin’de yaşayanlara ve buralara hâkim olanlara Doğu Türkleri denildi.

Yayılma sebepleri
Türkler yaradılış olarak taşkın ruhlu, çok hareketlidirler. Fakat göçlerin asıl sebebi bu özellikleri değildir. Türk göçlerinin ilk sebebi ekonomiktir. Nüfusun artması, anayurt topraklarının büyük hayvan sürülerini otlatmaya yetmez hâle gelmesi ve kuraklıkların hüküm sürmesi asıl sebeptir. Bu yüzden, hem nüfusları az, hem de toprakları çok verimli olan komşu ülkelere doğru ilerlediler. Başlangıçta ele geçirdikleri yeni topraklar hemen hemen ıssızdı ve bunlara sahip görünenler de o verimli yerleri öylece bırakmışlardı.
Bazen Türkler de yabancıların baskısına uğruyor ve özellikle bozkır hayatı yaşayan boylar yurtlarını terketmek zorunda kalıyorlardı. Çünkü, yabancı bir devletin idaresinde olmak, bağımlı yaşamak onların katlanabileceği bir durum değildi ve hür ve bağımsız kalmakTürklerin asıl özelliği idi.
İlk büyük Türk İmparatorluğu’nu kuran Hunların, Orhun-Selenga ırmakları ile bu ırmakların batısındaki Ötüken ve daha aşağıda kalan Ordos çevresinde oturduklarını biliyoruz. Bu bölge, bugünkü Moğolistan’ı ve Kuzey Çin’i içine alır.
Milâttan önceki yüzyıllarda başlayan Hım yayılması, milâttan sonra da devam etti. Türkler, çağ çağ çeşitli adlar verdikleri devletlerinin egemenlik sınırını doğuda Büyük Okyanus’a, batıda Avrupa içlerine, kuzeyde Sibirya buzullarına, güneyde Hindistan içlerine ulaştırdılar. Bu yayılmanın ve göçlerin safhaları ana hatlarıyla şöyledir:

•M.S. 2. yüzyılda Hunlar Orhun bölgesinden Güney Kazakistan bozkırlarına ve Türkistan’a,
•M.S. 350 yıllarında Ak-Hunlar Afganistan ve Kuzey Hindistan’a,
•374′ten sonraki yıllarda Avrupa’ya,
•461-465 yıllarında Oğuzlar, Güneybatı Sibirya’dan Güney Rusya’ya ve aynı dönemde Sabar’lar Aral’ın kuzeyinden Kafkaslar’a,
•6. yüzyılın ortasında Avarlar, Orta Asya’dan Orta Avrupa’ya,
•669 yılından itibaren Bolgarlar, Karadeniz’in kuzeyinden Balkanlar’a ve Volga nehri kıyılarına,
•830′dan itibaren Macarlar ve bazı Türk boyları Kafkaslar’ın kuzeyinden Orta Avrupa’ya,
•840′tan sonra Uygurlar Orhun bölgesinden İç Asya’ya,
•10. ve 11. yüzyıllar arasında Peçenek, Kuman (Kıpçak) ve Oğuzlar’ın bir kolu olan Uz’lar, Doğu Avrupa’ya ve Balkanlar’a,
•10. yüzyılda Oğuzlar Orhun bölgesinden Seyhun nehri kıyılarına ve 11. yüzyılda Ma-veraünnehir üzerinden İran’a ve Anadolu’ya göç ettiler. Bilindiği gibi Maveraünnehir Ceyhun ve Seyhun (Amuderya ve Sırderya) havzalarını içine alır.

Tarih bilimine giris ve Kısa Notlar

Tarihin Tanımı :Geçmişte yaşamış insan topluluklarının birbirleriyle olan ilişkilerini, savaş ve barışlarını, kültürlerini, medeniyetlerini, sosyo – ekonomik yapılarını belgelere dayanarak, yer ve zaman göstererek, sebep – sonuç ilişkisi içerisinde inceleyen ve objektif olarak açıklayan bir bilimdir.
Tarihin Konusu :İnsan faaliyetleri ve bu faaliyetlerin sonucu içerir. İnsan faaliyetleri önce düşünce olarak ortaya çıkar, daha sonra uygulama alanına konulması ile olgu ve olaylar şekline dönüşür.

Olgu : Fetih hareketi, nüfus artışı...
Olay : İstanbul’un fethi, bir çocuğun doğumu...


TARİHİ OLAYLARIN ÖZELLİKLERİ
* Konusu insan geçmişidir.
* Tarihin kanunu yoktur.
* Olayları neden – sonuç ilişkileri içerisinde ele alır. (Bu özellik tarihe bilimsellik kazandırır.)
* Olayları yer ve zaman belirterek ifade eder. (Tarihi hikaye olmaktan çıkarır.)
* Tarih ele aldığı olayları o günün şartlarına göre değerlendirir ve açıklar. (Tarihe objektiflik kazandırır.)
* Tarihin deneyi, tekrarı, gözlemi yoktur.
* Tarihteki olayların her biri diğerinin ya sonucu ya sebebidir.

Belgelere dayanarak olayları açıklar. (Tarihe doğruluk ve kesinlik kazandırır.)

TARİHİN YARDIMCI BİLİMLERİ
 
Coğrafya : Yer bilimi

Arkeoloji : Kazı bilimi (özellikle tarih öncesi dönemlerin incelemesinde)
 
Antropoloji : Irk bilimi
 
Etnografya : Öz kültür bilimi

Paleografya : Yazı bilimi

Numizmatik (Meskukat) : Para bilimi

Diplomasi : Belge bilimi (Devletler arası resmi yazışmaları, belgeleri inceler.)

Sosyoloji : Toplum bilimi

Kronoloji : Takvim bilimi

Filoloji : Dil bilimi

Heraldik : Arma bilimi

Sigiliografya : Mühür bilimi

TARİH YAZICILIĞININ GEÇİRDİĞİ AŞAMALAR
* Hikayeci (Nakilci) Tarih : Olaylar hikayeler şeklinde, mübalağalı biçimde ele alınır. Sebep sonuç ilişkisi yoktur.
* Öğretici Tarih (Pragmatik) : Olaylardan ders çıkarmak suretiyle, toplumun ahlak ve karakterini geliştirmeyi amaçlar. Kahramanlar ön plana çıkartılır.
* Sosyal Tarih : Olayların hissi yönlerini dikkate almadan açıklayan tarih anlayışıdır.
* Neden–Nasılcı (Bilimsel) Tarih : Olaylar, sebep – sonuç ilişkisi içinde, neden ve nasıl sorularına cevap aranarak incelenir.

* Kronik Tarih : Her yılın olayları arasında herhangi bir bağlantı gözetilmeden arka arkaya sıralanır.

* Not: Tarih yazıcılığı Hitit Krallarının tutturduğu yıllıklarla (anal) başlar.


TARİH ÇEŞİTLERİ
* Zamana Göre : İlkçağ uygarlıkları, ortaçağda Avrupa ...
* Mekana Göre : Orta Asya Türk Tarihi, Türkiye Tarihi...
* Konuya Göre : Siyasi Tarih, Kültür Tarihi, Sanat Tarihi, Spor Tarihi...


TAKVİM
* Güneş yılı esaslı : 365 gün 6 saattir. Mısırlılar bulmuştur.
* Ay yılı esaslı : 354 gündür. Sümerler bulmuştur.

TÜRKLERİN TARİH BOYUNCA KULLANDIĞI TAKVİMLER
* 12 Hayvanlı Takvim : Güneş yılı esaslıdır. Her yıla bir hayvan ismi verilir. 12 aydan oluşur. Hunlar, Göktürkler, Uygurlar, Kırgızlar, Moğollar vs. tarafından kullanılmıştır. Başlangıcı yoktur.
* Hicri Takvim : Ay yılı esaslıdır. İlk kez Hz. Ömer zamanında kullanılmaya başlanmıştır. Hicret başlangıçlıdır.
* Celali Takvim : Büyük Selçuklu Devleti’nde Melikşah zamanında ayrıca Harzemşahlar ve Babürler tarafından da kullanılmıştır. Güneş yılı esaslıdır. İran kökenlidir. (1079)
* Rumi (Mali) Takvim : Güneş yılı esaslı bir takvimdir. Osmanlılarda IV. Mehmet zamanında kullanılmaya başlanmıştır. Sadece ekonomik alanda kullanılmıştır.Tanzimatla beraber resmileşerek yaygınlaşmıştır. Hicret başlangıçlıdır.
* Miladi Takvim : 1 Ocak 1926’dan itibaren kullanılmaya başlanmıştır. Mısırlılar bulmuş, Yunan ve Romalılar geliştirmiştir. Hz. İsa’nın doğumu (Milat – 0) başlangıç kabul edilmiştir.

TARİHİN ÇAĞLARA AYRILMASI
* Tarih Öncesi (Prehistorik) Devirler

¨ Taş Devri :
*Kabataş : Araç – gereç yapımı yoktur. İnsanlar toplayıcılıkla geçinmektedirler. En ilkel ve en uzun dönemdir.*Yontmataş: Araç – gereç yapımı başlamıştır. Toplayıcılık yanında avcılık başlamış, mağaralara çekilmişler. Resim ve kabartma eserlere (güzel sanatların ilk örnekleri) rastlanmıştır. Ateş, devrin sonlarına doğru bulunmuştur.*Cilalıtaş : Topraktan araç – gereç yapımı başlamış, seramik sanatının temeli atılmıştır. Üreticilikle birlikte yerleşik hayat başlamıştır. Hayvanlar evcilleştirilmiş, Dolmen ve Menhirler yapılmıştır.

Not : Cilalıtaş ile bakır devri arasındaki geçiş dönemine “Kalkololitik devir” denilir.

¨ Maden Devri :
*Bakır Devri*Tunç Devri : İlk site devletleri, ardından büyük devletler kuruldu.*Demir Devri : Not-1: Tarih öncesi dönemlerin devirlere ayrılmasında, kullanılan araç-gereçlere dikkat edilir.

Not-2: Tarih öncesi dönemlere karanlık devirler de denir.

Not-3: Bütün devirler bütün toplumlarda aynı anda yaşanmamıştır.

Not-4: Her toplum bütün devirleri sırasıyla yaşamamıştır.

Not-5: Devlet düşüncesinin ortaya çıkması Tunç devrindedir.

Not-6: İnsanların ihtiyaçları icatları ortaya çıkarmıştır.

Programcı Notu : Tarih öncesi dönemlere karanlık devirler denilmesi, tarih devirlerinin (hepsinin olmasa bile) sırayla yaşandığı iddiası, Devlet düşüncesinin ortaya çıkması ifadesi ve insanların ihtiyaçları icatları ortaya çıkarmıştır ifadesi resmi tarihe aittir. Bu görüşleri kabul etmeyen kaynaklar mevcuttur, program içinde yeri geldikçe bu kaynaklardaki bilgiler aktarılacaktır.

¨ Tarihi Çağlar : Tarihi çağlara ayırmanın bilimsel bir yönü yoktur, öğrenmeyi ve araştırmayı kolaylaştırmak içindir. Önemli toplumsal ve ekonomik olaylar çağ başlangıcı kabul edilmiştir.
*İlkçağ : (Yazının bulunması M.Ö. 3000 – Kavimler Göçü 375)*Ortaçağ : (Kavimler Göçü 375 – İstanbul’un Fethi 1453)*Yeniçağ : (İstanbul’un Fethi 1453 – Fransız İhtilali 1789)*Yakınçağ : (Fransız İhtilali 1789 - Günümüze kadar devam ettiği söylenir???)


Lojistik Sevk irsaliyesi hazırlama ve örnek resim

Sevk irsaliyesi, ticari bir malın bir yerden diğer bir yere taşınması sırasında taşınan malın cinsini ve miktarını gösteren bir belgedir. Satılan mal, alıcıya teslim edilmek üzere satıcı tarafından taşınıyor veya taşıtılıyorsa, sevk irsaliyesini satıcı düzenler. Malın alıcı tarafından taşınması veya taşıttırılması halinde sevk irsaliyesini, alıcı düzenler. Ancak alıcı ve satıcının bu konuda anlaşmaları halinde, sevk irsaliyesi satıcı tarafından da düzenlenebilir. Bu durumda alıcı tarafından ayrıca sevk irsaliyesi düzenlenmez. Malın, bir mükellefin birden çok iş yeri ile şubeleri arasında taşındığı veya satılmak üzere bir komisyoncu veya diğer bir aracıya gönderildiği hallerde de malı gönderen, sevk irsaliyesi düzenlenmek zorundadır. Yukarıdaki şekilde; alıcı, satıcı veya malı gönderen tarafından düzenlenmesi gereken sevk irsaliyesinin tarihi ile irsaliye numarasının faturaya kaydedilmesi zorunludur. En az 3 suret olarak düzenlenecek sevk irsaliyesinin 2 sureti malı taşıyan taşıtta bulundurulur. Yoklama ve denetim sırasında, 2 suret de yetkili mumurlara ibraz edilir. SEVK İRSALİYESİNDE ŞUNLAR BULUNUR a) Sevk irsaliyesi ibaresi, b) Maliye Bakanlığı klişesi veya noter tasdik mührü şekli, c) Gönderilen malın cinsi veya miktarı, ç) İrsaliyeyi düzenleyen mükellefin; adı, soyadı ile varsa ticaret unvanı, iş adresi, vergi dairesi ve hesap numarası, d) Mükellefin diğer iş yerine veya satılmak üzere bir alıcıya gönderdiği hallerde malın kime ve nereye gönderildiği, e) Malın, taşıyana teslim tarihi ve müteselsil irsaliye numarası f) Düzenleme tarihi ile malın fiili sevk tarihi, g) Düzenleyenin imzası. İrsaliyeler; mürekkepli kalem, makine (bilgisayar yazıcısı, daktilo vb.) veya kopya kurşun kalem ile doldurulur. Birden fazla örnek düzenlendiği taktirde, her birine kaçıncı örnek olduğu işaretlenir. Aynı müessenin çeşitli şube veya kısımlarından her biri, ayrı ayrı irsaliye kullandığı taktirde bu irsaliyelere, şube veya kısım isimlerinin yazılması veya özel işaretlerle seri ayrımı yapılması zorunludur. SEVK İRSALİYESİ ŞU DURUMLARDA ARANMAZ 1) En son tüketicilerin, perakende olarak satın aldıkları malları ( bu mallara ait fatura veya perakende satış fişinin bulunması şartıyla), taşınması veya taşınması halinde, 2) Mükelleflerin faaliyetlerine ilişkin iş yerinde kullanılmak veya tüketilmek amacıyla satın aldıkları küçük hacimli ve değeri 76,000,000 TL’yi aşmayan malların (kırtasiye,büro ve temizlik malzemeleri gibi) taşımaları veya taşıttırmaları durumunda (Bu mallara ait faturanın taşıma sırasında taşıtta bulundurulması ve faturanın üzerine ‘‘Bu mallar için sevk irsaliyesi düzenlenmiştir’’. şerhinin verilmiş bulunması gereklidir.) Sevk irsaliyesini; kazançları basit usulde tespit edilenler, deftere tabi çiftçiler, birinci ve ikinci sınıf tüccarların düzenlemeleri zorunludur. Bunların dışında kalanlar sevk irsaliyesini düzenleme zorunluluğu yoktur. Yukarıdaki belirtilenler dışında irsaliye ile ilgili olarak yapılacak işlemler (V.U.K. Genel Tebliğleri ile yapılan düzenlemelere göre) aşağıda ayrı ayrı açıklanmıştır. * Alıcıların kimler olacağı ve alacakları mal miktarı önceden belli olmayabilir. Satıcı, kendi nakil aracıyla malları alıcılara kendi iş yerlerinde teslim edecekse bu duruma tüm mallar için tek sevk irsaliyesi düzenleyecektir. Düzenlenecek sevk irsaliyesinde müşterinin adı, adresi, ‘’muhtelif müşteriler’’ ibaresi ile nakil vasıtasının plakası, sürücü veya araçta bulunan yetkilinin adı yazılacaktır. Malın, alıcıya teslimi anında ise ayrıca fatura düzenlenecek ve düzenlenen bu faturalara, sevk irsaliyesinin numarası yazılarak iş yerinde teslim edildiğine ilişkin fatura şerh(açıklama) düşülecektir. * Bir iş yeri ve deposu bulunmayıp pazarları veya köyleri dolaşarak taşıtıyla mal satanlar, irsaliye düzenlemek ve taşıtta bulundurmak zorundadırlar. Bu kimselerin malın teslimi anında ise fatura veya perakende satış fişi düzenlemeleri gerekir. * Faturanın malın tesliminden önce düzenlendiği ve malın daha sonra sevk edildiği durumlarda faturayı düzenliyenler, faturada malın daha sonra sevk edileceğini belirteceklerdir. Malın teslim tarihi ve irsaliye numarasını ise (Malın tesliminden sonra, alıcı ve satıcı kendilerinde kalan sevk irsaliyesinden yararlanarak), fatura şerh (açıklama) düşeceklerdir. Böylece fatura ve sevk irsaliyesi arasında uyum sağlanmış olacaktır. * Mükelleflerin yarı mamül veya mamül mallarına bazı işlemler yapılmak üzere diğer mükelleflere göndermeleri ve geri getirmeleri durumunda sevk irsaliyesi, gönderen tarafından düzenlenecektir.

15 Mart 2013 Cuma

ALAN ÖLÇÜLERİ KONU ANLATIMI


ALAN ÖLÇÜLERİ
Günlük hayatımızda çeşitli yüzeyleri ölçmek için kullanılan ölçülerealan ölçüleri denir. Alan ölçüleri de metre sistemine göre düzenlenmiştir.
Alan ölçüleri birimi metrekare‘dir. Bir metrekare, bir kenarı bir metre uzunluğunda olan bir karenin alanıdır.
 
Metrekarenin katları ve askatları vardır. Metrekarenin katlarıyüzer yüzer büyür, askatları yüzer yüzer küçülür.

Metrekarenin askatları:
Bir metrekareden daha küçük yüzeyler, metrekarenin askatları ile ölçülür. Metrekarenin askatları, bir metrekarenin 100, 10.000, 1.000.000 eşit parçaya bölünmesiyle elde edilmiştir.
1. Desimetrekare:
Bir kenarının uzunluğu 1 dm olan karenin alanına, 1 desimetrekare denir.
 
 
2. Santimetrekare:
Bir kenarının uzunluğu 1 cm olan karenin alanına, 1 santimetrekare denir.Bir desimetrekarenin yüz defa küçüğüdür.
 

 

Bir desimetrekarenin içinde ise, 100 santimetrekare vardır.
3. Milimetrekare:
Bir kenarının uzunluğu 1 mm olan karenin alanına, 1 milimetrekare denir.Bir santimetrekarenin yüz defa küçüğüdür.
 
Bir santimetrekarenin içinde 100 milimetrekare vardır. Bir desimetrekarede 10.000, bir metrekarede 1.000.000 milimetrekare vardır.

Metrekarenin Katları:
1. Dekametrekare:
Bir kenarının uzunluğu 1 dam olan karenin alanına, 1 dekametrekare denir.1 metrakarenin 100 kat büyüğüdür.
 
2. Hektometrekare: Bir kenarı 100 metre olan bir karenin alanına 1 hektometrekare denir. Bir hektometrekare içinde 100 dekametrekare, 10.000 metrekare vardır.
 
3. Kilometrekare : Bir kenarı 1.000 metre olan bir karenin alanına kilometrekare denir. Bir kilometrekare içinde 100 hektometrekare, 10.000 dekametrekare, 1.000.000 metrekare vardır.
 
BÜYÜTMEK İÇİN RESMİN ÜSTÜNE TIKLAYIN.
 
Alan ölçüleri, hangi birime göre yazılacaksa, o birimi gösteren tam sayı yazılır, sonra sağına bir virgül konur. Bundan sonra da askatları, çift rakamlar halinde yazılır Sayının sağına da o birimin kısaltılması konur. Okunuşta, her basamak, kendi birimlerine göre okunur.
ÖRNEK:
 

ALAN ÖLÇÜLERİNİN BİRBİRİNE ÇEVRİLMESİ
Alan ölçüleri, herhangi bir alan ölçüsü birimine çevrilerek yazılabilir. Alan ölçülerinden verilen sayıyı başka bir birime çevirmek için, bu birimin, ilk birimin katı ya da askatı olup olmadığına bakılır. Çevrilmek istenin birim, çevrilecek birimin askatı isevirgül o kadar basamak sağa alınır. Katı ise virgül o kadar basamak solaalınır. Virgül iki basamak sağa alınınca, önceki birim, kendinden bir küçük olan birime çevrilmiş olur. Virgül iki basamak sola alınınca önceki birim, kendinden bir büyük büyük birime çevrilmiş olur.
ÖRNEK:
 

ARAZİ ÖLÇÜLERİ
Bağ, bahçe, tarla gibi yerler arazi ölçüleri ile ölçülür.Arazi ölçüleri ar, dekar ve hektardır.
Ar : Metrekarenin 100 katı olan ölçü birimidir. “a” sembolüyle gösterilir.1 ar, 1 dekametrekarelik bir alana eşittir.
 
Dekar : Metrekarenin 1000 katı olan ölçü birimidir. “daa” sembolüyle gösterilir.Yaklaşık olarak 1 dekara 1 dönüm denir.
 
Hektar : Metrekarenin 10 000 katı olan ölçü birimidir. “ha” sembolüyle gösterilir. 
Arazi ölçüleri onar onar büyüronar onar küçülür.
Büyük birimler küçük birimlere çevrilirken her basamak inişte 10 ile çarpılır.
Küçük birimler büyük birimlere çevrilirken her basamak çıkışta 10 a bölünür.
ÖRNEK:
    

DÜZLEMSEL BÖLGELERİN ALANLARI:
Karesel Bölgenin Alanı:
 
Dikdörtgensel Bölgenin Alanı:
 
 
Aşağıda verilen şeklin alanını bulalım.

 
Üçgensel Bölgenin Alanı:
Dik üçgenin alanı; taban kenarı ile yüksekliğinin çarpımının ikiye bölünmesi ile bulunur.

 
ÖRNEK:
 
Çözüm:
Renkli alan ABCD dikdörtgeninin alanından AFC ve FBE üçgenlerinin alanları toplamının çıkarılması ile bulunur.Yani
 
Buna göre ABCD dikdörtgeninin alanı;
AC x AB dir.
AC = 7 cm AB = 3 + 8 = 11 cm
7 x 11 = 77 santimetre kare olur.
ACF üçgeninin alanı :
 
FBE üçgeninin alanı:
 
İki üçgenin alanlarını toplayıp, dikdörtgenin alanından çıkarırız.


KÜPÜN ALANI
Bir küpün açılımını kareli zemine yerleştirelim.
  
Yukarıdaki küpün alanı görüldüğü gibi 6 birim karedir.
ÖRNEK:
Bir ayrıtının uzunluğu 12 dm olan bir küpün alanı kaç santimetre karedir?
Çözüm:
Bir küpte 6 tane kare şeklinde yüz vardir.
a= 8 dm = 80 cm olur.
Karenin alanı a x a olduğundan 80 x 80 = 6400 (bir karenin alanı)
6400 x 6 = 38 400 santimetrekare (küpün alanı)
ÖRNEK:
Alanı 150 santimetrekare olan küpün bir kenarının uzunluğu kaç cm olur?
Çözüm:
Küpün birbirine eşit 6 yüzü olduğundan verilen alanı önce 6′ya böleriz.
150:6=25
a x a =25 ise
a = 5 cm olur. (ayrıt uzunluğu)

DİKDÖRTGENLER PRİZMASININ ALANI:
Bir dikdörtgenler prizmasının açılımını kareli zemine yerleştirelim.
 
Yukarıdaki dikdörtgenler prizmasının alanı 62 birim karedir.
Bir dikdörtgenler prizmasında 2′şer 2′şer eş olmak üzere 3 çeşit dikdörtgen bulunur.
ÖRNEK:
a = 5 cm
b = 2 cm
c = 8 cm olan dikdörtgenler prizmasının alanı kaç santimetrekaredir?
A = 2(axb) + 2(axc) + 2(bxc)
A = 2(5×2) + 2(5×8) + 2(2×8)
A = (2×10) + (2×40) + (2×16)
A = 20 + 80 + 32
A = 132 santimetrekare (prizmanın alanı)

KARE PRİZMANIN ALANI:
Bir kare prizmanın açılımını kareli zemine yerleştirelim.
 
Yukarıdaki prizmanın alanı 10 birim karedir.
ÖRNEK:
Taban ayrıtı 7 cm ve yüksekliği 12 cm olan prizma şeklindeki bir kutuyu kaplamak için ne kadar kağıt gerektiğini bulunuz.
Çözüm:
Prizmada kare şeklinde 2 tane taban ve dikdörtgen şeklinde 4 tane yanal yüz olduğundan;
A = 2(a x a) + 4(a x h(b)) dir.
a= 7 cm
h(b) = 12 cm verilmiş.Verilenleri yerlerine yerleştirirsek
A = 2(7×7) + 4(7×12)
A= (2×49) + (4×94)
A = 98 + 376
A = 474 santimetrekare olur.

ALIŞTIRMA:
Aşağıda verilen blokun yüzey alanını hesaplayınız.
 
Üstteki prizma ölçülerinden de anlaşılacağı gibi bir küptür.Sadece alt tabanı, alttaki prizmaya çakıştığı için hesaplanması gereken 5 yüzü vardır.Bu nedenle
5(a xa)
5(4 x4)= 5 x 16= 80 (üstteki küpün alanı)
Altta verilen dikdörtgenler prizmasının boyutları
a=9 cm
b=3 cm
c=4 cm olur.(c kenarı aynı zamanda küpün kenar uzunluğudur.)Buna göre
2(axb) + 2(axc) + 2(bxc) prizmanın alanını verir.
2(9×3) + 2(9×4) + 2(3×4)=
2×27 + 2×36 + 2×12=
54 + 72 + 24=150 santimetrekare(tüm alan olur.)
Ancak küpün oturduğu alanı tüm alandan çıkarırsak
150 – (4×4) =
150 – 16 =134 (dikdörtgenler prizmasının alanı)
Blokun alanı = küp +dikdörtgenler prizması
Blokun alanı = 80 + 134 = 214 santimetrekaredir.
 
Yukarıda küplerden meydana gelmiş olan blokun alanını hesaplayalım.
a = 5 cm
1 numaralı küpün sadece alt tabanı görünmüyor.Yani 5 yüzün alanı hesaplanacak.Bir yüzün alanı 5×5 = 20
5 yüzün alanı 20 x 5 = 100 santimetrekare(1 nolu küpün alanı)
2 numaralı küpün alt ve üst tabanları ile bir yan yüzü görünmüyor.Dolayısı ile 3 yüzünün alanı hesaplanır.
3 x 20 = 60 santimetrekare(2 nolu küpün alanı)
3 numaralı küpün alt tabanı ve 1 yan yüzü görünmüyor.Dolayısı ile 4 yüzünün alanı hesaplanır.
4 x 20 = 80 santimetrekare(3 nolu küpün alanı)
4 ve 7 numaralı küplerin sadece birer yan yüzleri çakışık olduğundan 5′er yüzleri hesaplanır.
5 x 20 = 100
2 x 100 = 200 santimetrekare(4 ve 7 nolu küplerin toplam alanı)
5 ve 6 numaralı küplerin de üst taban ve 2′şer yanal yüzleri çakışık olduğundan 3′er yüzlerinin alanı hesaplanır.
3 x 20 = 60
2 x 60 =120 santimetrekare(5 ve 6 nolu küplerin toplam alanı)
En son olarak tüm küplerin alanlarını toplarız.
100 + 60 + 80 + 200 + 120 = 560 santimetrekare

Ondalık kesirler konu anlatımı



ONDALIK KESİR NASIL YAZILIR?

Virgüllü olarak yazılabilen yada paydası 10 sayısının 
kuvvetleri şekline dönüştürülebilen sayılara ondalık kesir yada ondalık sayı denir. Ondalıklı sayıyı kesir sayısı olarak yazmak için, sayının tamamı paya yazılır, virgülden

sonra sağda kaç tane sayı varsa, kesrimizin paydasına
1 sayısının yanına  o kadar sıfır ilaveedilir yani payda 10 sayısının kuvvetleri şekline dönüştürülür.Ondalıklı kesirlerde toplama ve çıkarma işlemi yaparken virgüller alt alta getirilir
daha sonra bildiğimiz toplama ve çıkarma işlemi yapılır. Ondalıklı kesirlerde çarpma işlemi
aynen yapılır virgüllerin sağında kaç tane sayı varsa sonuçtaki sayıdan sola doğru o kadar
sayılır ve virgül araya konur. Ondalıklı kesirlerde bölme işlemi yaparken normal kesire dönüştürüp
 işlemi kesirlerdeki gibi yaparız.

23,456 = 23456/1000
1,4 + 3,5 = 4,9
74,8 - 2,5 = 72,3
5,1 . 2,8 = 14,28
3,2 : 1,3 = 32/10 : 13/10 = 32/13

A. TANIMLAR
a bir tam sayı ve n bir sayma sayısı ise biçimindeki rasyonel sayılara ondalıklı kesir denir.
Burada a ya tam kısmı, bcd ye de kesir kısmı denir.
Her doğal sayının ondalık kesir kısmı sıfırdır.
5,0 ; 175,0 ; 1453,0
B. ONDALIK KESİRLERDE ÇÖZÜMLEME
Bir ondalık kesri basamak değerlerinin toplamı biçiminde ifade etmeye ondalık kesri çözümleme denir.
C. ONDALIK KESİRLERDE DÖRT İŞLEM
1. Toplama - Çıkarma : Ondalık kesirler toplanırken, virgüller alt alta gelecek şekilde yazılır ve doğal sayılarda toplama - çıkarma işleminde olduğu gibi toplama - çıkarma işlemi yapılır. Sonuç, virgüllerin hizasından virgülle ayrılır.

2. Çarpma : Ondalık kesirlerin çarpımı yapılırken, virgül yokmuş gibi çarpma işlemi yapılır. Sonuç, çarpılan sayıların virgülden sonraki basamak sayılarının toplamı kadar, sağdan sola doğru virgülle ayrılır.
3. Bölme : Ondalık kesirlerin bölme işlemi yapılırken, bölen virgülden kurtulacak biçimde 10 un kuvveti ile çarpılır. Bölünen de aynı 10 un kuvveti ile çarpılarak normal bölme işlemi yapılır.
D. DEVİRLİ ONDALIK AÇILIMLAR
Bir rasyonel sayı ondalık yazıldığında, ondalık kısmındaki sayılar belli bir rakamdan sonra tekrar ediyorsa bu açılıma devirli ondalık açılım denir.
Devreden kısım üzerine (—) işareti konulur.
· Her devirli ondalık açılım bir rasyonel sayı belirtir.
· Her rasyonel sayının bir devirli ondalık açılımı vardır.
· Bazı devirli ondalık açılımlar ondalık kesir değildir.
0,333… gibi. (Çünkü rasyonel sayı olarak yazıldıklarında, ondalık kesir tanımına uymuyor.)
E. DEVİRLİ ONDALIK AÇILIMLARI RASYONEL SAYIYA ÇEVİRMEBir devirli ondalık açılıma karşılık gelen rasyonel sayıyı bulmak için aşağadaki yol takip edilir.
· Pay için “sayı aynen yazılır, devretmeyen kısım çıkarılır.”
· Payda için “virgülden sonra devreden rakam sayısınca (9) devretmeyen rakam sayısınca (0) yazılır.” İfadeleri kullanılır.
Devreden sadece (9) ise pratik olarak bir önceki rakam 1 artırılır. Devreden sayı iptal edilir.
Paydası 10 un bir kuvveti olan (veya bu şekle getirilebilen) her rasyonel sayı sıfır devredenli bir ondalık açılıma sahiptir.
Devirli ondalıklı kesri rasyonel sayı haline getirme
Örnek:
4,33333………
x=4,3333……. diyoruz.
Eşitliğin her iki tarafını sadece 1 sayı devrettiği için 10 ile çarpıyoruz.
10x=43,3333…….
Alt alta çıkarıyoruz.
10x=43,3333….
    x=  4,3333….
9x=39
x=39/9 oda x=13/3 çıkar.

Örnek:
0,4949………
x=0,4949……. diyoruz.
Eşitliğin her iki tarafını 2 sayı devrettiği için 100 ile çarpıyoruz.
100x=49,4949…….
Alt alta çıkarıyoruz.
100x=49,4949….
    x=  0,4949….
99x=49
x=49/99 çıkar.
 
F. ONDALIK KESİRLERDE SIRALAMAOndalık kesirlerde karşılaştırma yapılırken, soldan sağa doğru, aynı basamaktaki rakamlar karşılaştırılır.
Bu karşılaştırmada, sayı değeri büyük olan rakamın yer aldığı kesir, diğerlerinden büyük olur.
G. BİR ONDALIK KESRİ VERİLEN BİR BASAMAĞA GÖRE YUVARLAK YAPMABir ondalık kesri, kendisine eşit olarak alınabilecek yaklaşık değerlerle ifade etmeye yuvarlak yapma denir. Yaklaşık ifade etme sembolü » şeklindedir.
Bir ondalık kesri, verilen bir basamakta yuvarlak yapmak için, bu basamağın sağındaki rakama bakılır. Rakamın sayı değeri;
· 5 ten küçük ise verilen basamaktaki rakam aynen kalır ve sağındaki basamaklar atılır.
· 5 ve 5 ten büyük ise, verilen basamağın sayı değeri 1 artırılır ve sağındaki basamaklar atılır.